Базовая модель Хотеллинга

По предположениям правила Хотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причем функция спроса D постоянна во времени. Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt =D-1(Pt). Поскольку функция спроса является убывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добыча падает во времени

График 2: Траектория добычи

Таким образом видно, что на рынке свободной конкуренции имеется встроенный механизм, который замедляет истощение ограниченного природного ресурса с ростом его дефицитности. [6]

Можно так же показать, что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Парето оптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическую модель максимизации общественного благосостояния от эксплуатации невозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx , где кривая спроса описывается уравнением P=D(Q).

С точки зрения общества оптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимого ресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммы общественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫

T U(Qt) e-rt dt при ограничениях: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫

T Qt ≤ Z.

Решая эту модель методами динамического программирования, получаем, что необходимым условием максимума является выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимое условие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическое конкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизирует общественное благосостояние. [6]

Другие статьи по экологии

Защита водного объекта от загрязнения промышленными сточными водами
Обеспечение необходимого санитарного состояния водоёмов является важнейшим условием охраны окружающей природной среды. Производственные сточные воды, подлежащие совместному отведению и о ...

Здоровье и проблемы рационального и безопасного питания
Безопасность пищевых продуктов: приоритет общественного здравоохранения. Болезни пищевого происхождения ложатся тяжелым бременем на здоровье. В результате употребления небезопасных пищевых ...

Питьевая вода деревни Уть
Мы начинаем нашу жизнь в виде плода, который состоит из воды на 99 %. Когда мы рождаемся, вода составляет 90 % нашего тела, а к тому времени, когда мы достигаем взрослого возраста, содержан ...