Базовая модель Хотеллинга
По предположениям правила Хотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причем функция спроса D постоянна во времени. Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt =D-1(Pt). Поскольку функция спроса является убывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добыча падает во времени
|
Можно так же показать, что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Парето оптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическую модель максимизации общественного благосостояния от эксплуатации невозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫
Qt D(x)dx , где кривая спроса описывается уравнением P=D(Q).
С точки зрения общества оптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимого ресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммы общественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫
T U(Qt) e-rt dt при ограничениях: U(Qt)= 0∫
Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫
T Qt ≤ Z.
Решая эту модель методами динамического программирования, получаем, что необходимым условием максимума является выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимое условие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическое конкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизирует общественное благосостояние. [6]
Другие статьи по экологии
Принципы охраны природной среды
Интенсивная эксплуатация природных
богатств привела к необходимости нового вида природоохранной деятельности
—рационального использования природных ресурсов, при котором требования охраны
в ...
Обеспечение экологической безопасности путем разработки малоотходного способа реутилизации сернокислых отходов аккумуляторных батарей
Экологическая безопасность и
эффективное функционирование экономики каждого государства неразрывно связаны с
транспортной отраслью. Транспортные системы представляют собой объекты
повышенно ...
Создание научных основ обеззараживания и очистки воды на основе нанотехнологии
Проблема
взаимосвязи качества воды со здоровьем населения чрезвычайно актуальна. В
рамках Программы ООН, посвященному изучению и разработке мероприятий по
улучшению качества питьевой воды, ...