Базовая модель Хотеллинга

По предположениям правила Хотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причем функция спроса D постоянна во времени. Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt =D-1(Pt). Поскольку функция спроса является убывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добыча падает во времени

График 2: Траектория добычи

Таким образом видно, что на рынке свободной конкуренции имеется встроенный механизм, который замедляет истощение ограниченного природного ресурса с ростом его дефицитности. [6]

Можно так же показать, что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Парето оптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическую модель максимизации общественного благосостояния от эксплуатации невозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx , где кривая спроса описывается уравнением P=D(Q).

С точки зрения общества оптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимого ресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммы общественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫

T U(Qt) e-rt dt при ограничениях: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫

T Qt ≤ Z.

Решая эту модель методами динамического программирования, получаем, что необходимым условием максимума является выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимое условие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическое конкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизирует общественное благосостояние. [6]

Другие статьи по экологии

Биоремедиация атмосферы
Проблема очистки воздуха в зоне жизни человека от разнообразных загрязнений, вносимых промышленностью, от аэрозолей и бактерий является одной из наиболее актуальных проблем. Трактаты по вопр ...

Характеристика производственных помещений, наружных установок и отдельных видов оборудования по взрывопожароопасности. Группа производственного процесса по санитарной характеристике
Таблица № 6 Наименование производства, установки, отделения, произв. Помещения Категория пожарной опасности объекта Степень огнестойкости зданий, сооружений ...

Оценка воздействия на окружающую среду при капитальном ремонте земляного полотна Уфимской дистанции Куйбышевской железной дороги км 1628
В настоящее время в значительной степени увеличилась скорость и интенсивность движения поездов по Куйбышевской железной дороге. Для нормального функционирования дороги важное значение имеет ...