Базовая модель Хотеллинга

По предположениям правила Хотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причем функция спроса D постоянна во времени. Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt =D-1(Pt). Поскольку функция спроса является убывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добыча падает во времени

График 2: Траектория добычи

Таким образом видно, что на рынке свободной конкуренции имеется встроенный механизм, который замедляет истощение ограниченного природного ресурса с ростом его дефицитности. [6]

Можно так же показать, что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Парето оптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическую модель максимизации общественного благосостояния от эксплуатации невозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx , где кривая спроса описывается уравнением P=D(Q).

С точки зрения общества оптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимого ресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммы общественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫

T U(Qt) e-rt dt при ограничениях: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫

T Qt ≤ Z.

Решая эту модель методами динамического программирования, получаем, что необходимым условием максимума является выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимое условие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическое конкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизирует общественное благосостояние. [6]

Другие статьи по экологии

Загрязнение среды нефтепродуктами
В данной работе освящается тема загрязнение нефтепродуктов. Какое влияние это оказывает на различные сферы и отрасли хозяйства. Рассмотрим проблемы сохранения качества нефтепродуктов во врем ...

Редкие охраняемые виды животных на территории Красноярского края
Биосфера нашей планеты подвергается все возрастающему воздействию человека. Дикие животные, прежде всего, испытывают это влияние непосредственно через изменение условий среды - мест обитани ...

Очистка сточных вод от фенола электрохимическим окислением
Одна из важнейших проблем современности — охрана биосферы от биогенных органических загрязнителей. Один из наиболее токсичных компонентов природных и сточных вод — фенол. Многообразие систе ...